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선형대수학
김은정 교수님 부산대학교 대학원 수학과 박사졸업
| 강의 신청하기 | 총 합계금액 : 150,000원 |
| 제목 | 강의시간 | 상세내용 |
|---|---|---|
| 1장. 연립방정식 | ||
|
[1강] 오리엔테이션, 연립방정식
|
0 :
59 :
52
|
|
선형(일차)방정식, 1차연립방정식, 연립방정식의 해와 해집합, 행렬방정식, 기본행연산, 제차(동차)연립방정식 | ||
|
[2강] Gauss 소거법
|
0 :
39 :
41
|
|
사다리꼴 행렬, 피봇(pivot), 피봇열, 피봇위치, 기약사다리꼴 행렬, Gauss 소거법과 Gauss-Jordan 소거법 | ||
|
[3강] 벡터, 행렬방정식과 벡터방정식
|
0 :
52 :
50
|
|
R^2의 벡터, R^2의 기하학적 표현, R^3의 벡터, R^n의 벡터, 벡터의 성질, 일차결합, 생성, 연립방정식, 행렬방정식, 벡터방정식 | ||
|
[4강] 일차독립
|
0 :
44 :
18
|
|
일차독립, 일차종속, 일자종속의 동치조건 | ||
| 2장. 행렬대수 | ||
|
[5강] 행렬연산과 여러가지 행렬 (1)
|
0 :
42 :
06
|
|
행렬의 기본 개념, 행렬의 덧셈, 행렬의 스칼라배, 행렬의 곱셈 | ||
|
[6강] 행렬연산과 여러가지 행렬 (2)
|
0 :
35 :
53
|
|
행렬의 전치, 대칭행렬과 반대칭행렬, 삼각행렬, 대각행렬 | ||
|
[7강] 역행렬 (1)
|
0 :
33 :
07
|
|
가역행렬(정칙행렬) | ||
|
[8강] 역행렬 (2)
|
0 :
41 :
00
|
|
기본행렬, 기본행렬을 이용하여 사다리꼴 행렬 표현하기, 기본행렬의 역행렬, 기본행렬을 이용하여 역행렬 구하기 | ||
|
[9강] LU 분해
|
1 :
03 :
39
|
|
LU분해, LU분해 구하는 법, 치환행렬 | ||
| 3장. 행렬식 | ||
|
[10강] 행렬식
|
0 :
55 :
57
|
|
2차 행렬의 행렬식, 3차 행렬의 행렬식, nxn행렬의 행렬식, 행렬식의 성질 | ||
|
[11강] 행렬식의 성질
|
1 :
00 :
01
|
|
기본행연산에 의한 변화, 행렬식의 성질 | ||
|
[12강] 역행렬과 크래머 법칙
|
0 :
46 :
30
|
|
수반행렬, 역행렬, 크래머의 법칙 | ||
| 4장. 벡터공간 | ||
|
[13강] 유클리드 n-공간
|
1 :
00 :
15
|
|
R^n의 벡터, 닷곱, 벡터의 크기, 벡터의 직교 | ||
|
[14강] 벡터공간
|
0 :
36 :
18
|
|
벡터공간이란?, 벡터공간의 성질, 대표적인 벡터공간 | ||
|
[15강] 부분공간 (1)
|
0 :
44 :
24
|
|
부분공간이란? | ||
|
[16강] 부분공간 (2)
|
0 :
41 :
43
|
|
일차결합, 생성 | ||
|
[17강] 일차독립
|
0 :
35 :
54
|
|
일차독립, 일차종속, 일차종속의 동치조건, 론스키안 | ||
|
[18강] 기저와 차원 (1)
|
0 :
45 :
53
|
|
기저, 기저의 성질, 표준기저 | ||
|
[19강] 기저와 차원 (2)
|
0 :
35 :
37
|
|
차원 | ||
|
[20강] 행공간, 열공간, 영공간과 계수
|
1 :
08 :
29
|
|
행공간, 열공간, 영공간, 기본 행 연산에 의한 행공간, 열공간, 영공간의 변화, 계수 | ||
|
[21강] 좌표벡터와 기저변환
|
1 :
05 :
49
|
|
좌표벡터, 변이행렬, 기저변환 | ||
|
[22강] 크로스곱 (1)
|
0 :
39 :
08
|
|
크로스곱 | ||
|
[23강] 크로스곱 (2)
|
0 :
42 :
47
|
|
스칼라상중곱 | ||
| 5장. 선형변환 | ||
|
[24강] 행렬변환, 선형변환
|
0 :
51 :
34
|
|
행렬변환, 선형변환, 선형변환의 성질 | ||
|
[25강] 핵과 치역
|
0 :
38 :
42
|
|
핵과 치역 | ||
|
[26강] 선형변환의 행렬표현
|
0 :
50 :
50
|
|
선형변환과 행렬변환, 선형변환의 표현행렬, 선형변환의 합성 | ||
|
[27강] 선형변환의 역변환
|
0 :
43 :
36
|
|
전사와 단사, 선형변환의 역변환, 선형변환의 역변환의 표현행렬 | ||
| 6장. 고유값과 고유벡터 | ||
|
[28강] 고유값과 고유벡터
|
1 :
00 :
42
|
|
고유값과 고유벡터, 동치조건, 고유값과 고유벡터를 구하는 방법, 고유공간, 2차행렬의 고유방정식 | ||
|
[29강] 대각화
|
1 :
01 :
14
|
|
닮은 행렬, 행렬 A의 거듭제곱, 대각화 가능 | ||
|
[30강] 선형변환의 고유값과 고유벡터
|
0 :
35 :
20
|
|
선형변환과 고유벡터, 선형변환의 거듭제곱 | ||
| 7장. 직교성 | ||
|
[31강] 직교집합
|
0 :
34 :
55
|
|
직교집합, 직교기저 | ||
|
[32강] 정규직교집합
|
0 :
31 :
15
|
|
정규직교집합, 정규직교기저, 직교행렬 | ||
|
[33강] Gram-Schmidt 직교화과정
|
0 :
41 :
18
|
|
R^2에서의 직교사영, R^3에서의 직교사영, R^n에서의 직교사영 | ||
|
[34강] QR 분해와 최소제곱문제
|
0 :
51 :
03
|
|
QR분해, 최소제곱문제 | ||
| 8장. 내적공간 | ||
|
[35강] 내적과 내적공간
|
0 :
51 :
12
|
|
내적, 내적의 성질, 적분의 성질 | ||
|
[36강] 벡터의 크기
|
0 :
36 :
09
|
|
두 벡터의 직교, 벡터의 크기 | ||
|
[37강] 직교성
|
0 :
40 :
33
|
|
직교집합, 직교기저, 정규직교집합, 정규직교기저, 내적공간 V에서의 직교사영 | ||
|
[38강] 직교여공간
|
0 :
40 :
35
|
|
직교여공간, 직교여공간의 원소 | ||
| 9장. 복소벡터공간 | ||
|
[39강] 복소수의 극형식
|
0 :
45 :
27
|
|
복소평면, 복소수의 크기, 복소수의 극형식, 복소수의 곱셈과 나눗셈, 드 므와브르 법칙 | ||
|
[40강] 복소벡터공간, 복소내적공간
|
0 :
54 :
48
|
|
복소벡터공간, 복소벡터공간에서의 유클리드 내적, 복소벡터의 유클리드 크기와 유클리드 거리, 복소내적공간, 유니타리 공간, 복소내적공간의 크기와 거리 | ||
| 10장. 대각화 | ||
|
[41강] 대칭행렬의 대각화 (1)
|
0 :
28 :
55
|
|
직교대각화 | ||
|
[42강] 대칭행렬의 대각화 (2)
|
0 :
48 :
04
|
|
복소수 범위의 고유값과 고유벡터 | ||
|
[43강] 복소행렬
|
0 :
39 :
09
|
|
켤레전치, 에르미트전치, 유니타리행렬, 유니타리대각화가능행렬, 에르미트행렬, 정규행렬, 유니타리 대각화 하는 방법 | ||
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