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공업수학(KREYSZIG) 통합과정

김은정 교수님 부산대학교 대학원 수학과 박사졸업

  • 수강료: 300,000
  • 강의 수: 148강
  • 배수: 3배수
  • 수강기간: 250일
  • 과정: 개념완성
  • 맛보기:
강의 신청하기   총 합계금액 : 300,000
* 모바일 강좌는 안드로이드, IOS 운영체제의 스마트폰과 태블릿 PC에서 수강하실 수 있습니다.
* 모바일 강좌는 PC강좌의 30%금액이며, 단독수강은 불가합니다.
* 수강신청 시 [MY캠퍼스]-[수강중인강의] 에서 PDF 강의교재를 열람/다운하실 수 있습니다.
* PC, 모바일 강좌 모두 3배수 수강 가능합니다.
강좌소개
- 문제가 술술 풀리는 기적을 선사해줄 공업수학 강좌
- 공업수학(KREYSZIG)교재 단원별 구분강좌
 (상미분 방정식, 라플라스변환, 선형대수, 벡터미적분, Fourier 해석, 편미분방정식, 복소해석)
- 공업수학(KREYSZIG)교재 순서에 따른 충실한 상세개념정리와 예제문제풀이강좌
교육대상
- 계열기초(공과대학, 자연과학대학 등)과정 수강생
- 전공필수 과정 수강생
- 공과대학, 자연과학대학 등 편입준비 수강생
- 관련 자격증 준비 중인 수험생
- 공업수학을 필요로 하는 모든 수강생
교재정보 및 참고문헌
강의교재: 유니와이즈 자체 교수진 연구교재(pdf파일로 제공)
* 아래의 교재를 바탕으로 학습하고자 하는 회원님들은 이 강의를 선택하시면 됩니다. (참고문헌)
- Advenced Engieering Mathematics. 최신 개정판.(kreyszig. wiley. 범한서적주식회사)

커리큘럼

커리큘럼
제목 강의시간 상세내용
0장. 미분방정식의 소개
[1강] 0.1 치환적분과 부분적분
0 : 33 : 24
치환적분법, 부분적분법
[2강] 0.2 삼각함수의 적분법 (1)
0 : 33 : 23
sinx, cosx, tanx, cotx 등 삼각함수의 적분
[3강] 0.2 삼각함수의 적분법 (2)
0 : 25 : 24
secx, cscx 등의 삼각함수의 적분
[4강] 0.3 분수함수의 적분법
0 : 43 : 35
삼각치환, 분수함수적분, 부분분수분해
1장. 1계 상미분방정식
[5강] 1.1 기본 개념. 모델링
0 : 41 : 03
기본개념(모델, 모델링, 미분방정식, 상미분방정식, 편미분방정식, 계수, 1계 상미분방정식), 해(Solution)의 개념
[6강] 1.2 방향장. Euler의 방법
0 : 19 : 54
y'=f(x,y)의 기하학적 의미, 방향장, 기울기장, Euler의 수치해법
[7강] 1.3 분리가능 상미분방정식. 모델링
0 : 55 : 51
분리가능 상미분방정식(해를 구하는 방법), 분리가능한 형태로 변환
[8강] 1.4 완전상미분방정식. 적분인자
0 : 48 : 52
완전미분방정식(판정기중, 해를구하는 방법), 적분인자
[9강] 1.5 선형상미분방정식
0 : 59 : 08
선형상미분방정식, Bernoulli 방정식, 개체군 역학
[10강] 1.6 직교절선
0 : 11 : 57
직교절선. 선택사항
[11강] 1.7 해의 존재와 유일성
0 : 27 : 27
초기값 문제에 대한 해의 존재와 유일성
2장. 2계 선형상미분방정식
[12강] 2.1 2계 제차 선형상미분방정식
1 : 08 : 10
2계 제차 선형상미분방정식, 제차 선형상미분방정식:중첩의 원리, 초기값문제
[13강] 2.2 상수계수를 갖는 제차 선형상미분방정식
0 : 47 : 40
상수계수 선형상미분방정식, 특성근, 오일러공식
[14강] 2.3 미분연산자
0 : 13 : 42
미분연산자, 소거연산자
[15강] 2.4 질량-용수철 시스템의 자유진동의 모델링
0 : 43 : 59
모델의 설정, 감쇠·비감쇠 시스템의 상미분방정식
[16강] 2.5 Euler-Cauchy 방정식
0 : 31 : 55
Euler-Cauchy 방정식, 특성근
[17강] 2.6 해의 존재성과 유일성.Wronskian
0 : 56 : 00
해의 일차독립·일차종속, 일반해의 존재
[18강] 2.7 비제차 상미분방정식
0 : 58 : 57
비제차 선형상미분방정식, 미정계수법
[19강] 2.8 모델링-강제진동. 공진
0 : 57 : 24
감쇠·비감쇠 강제진동, 공진
[20강] 2.9 모델링-전기회로
0 : 39 : 09
전기회로(RLC회로)
[21강] 2.10 매개변수변환에 의한 풀이
0 : 29 : 41
매개변수변환법
3장. 고계 선형상미분방정식
[22강] 3.1 제차 선형상미분방정식
1 : 04 : 44
n계 상미분방정식, 제차 선형상미분방정식, 행렬식, Cramer 법칙, 해의 일차독립. Wronskian
[23강] 3.2 상수계수를 갖는 제차 선형상미분방정식
0 : 36 : 52
상수계수를 갖는 제차 선형상미분방정식
[24강] 3.3 비제차 선형상미분방정식
0 : 54 : 26
비제차 선형상미분방정식, 매개변수변환법(비제차 Euler-Cauchy 방정식)
4장. 연립상미분방정식, 위상평면, 정성법
[25강] 4.0 참고자료-행렬과 벡터의 기본
0 : 46 : 10
연립미분방정식, 행렬과 벡터의 연산, 고유값, 고유벡터
[26강] 4.1 공학적 응용에서 모델로서의 연립상미분방정식 (1)
0 : 47 : 57
연립미분방정식의 해를 구하는 방법
[27강] 4.1 공학적 응용에서 모델로서의 연립상미분방정식 (2)
0 : 45 : 13
위상평면, 궤적, 상미분방정식으로의 변환
[28강] 4.2 연립상미분방정식에 대한 기본 이론. Wronskian
0 : 20 : 02
선형연립방정식, Wronskian
[29강] 4.3 상수계수 연립방적식. 위상평면법 (1)
0 : 38 : 26
상수계수 선형연립방적식, 위상평면에서 해의 그래프를 그리는 방법, 연립방정식의 임계점
[30강] 4.3 상수계수 연립방적식. 위상평면법 (2)
0 : 48 : 00
임계점에 대한 고유값 판별법
[31강] 4.4 임계점에 대한 판별법. 안정성
0 : 38 : 57
위상평면과 임계점, 임계점에 대한 안정성 판별법
[32강] 4.5 비선형연립방정식에 대한 정성법 (1)
1 : 07 : 12
정성법, 자율적 비선형연립방정식의 선형화, 비선형 연립미분방정식의 해를 구하는 방법
[33강] 4.5 비선형연립방정식에 대한 정성법 (2)
0 : 33 : 18
Lokta-Volterra 연립방정식, 위상평면에서 1계방정식으로의 변환
[34강] 4.6 비제차 선형연립방정식
0 : 47 : 48
미정계수법, 매개변수변환법
5장. 상미분방정식의 급수해, 특수함수
[35강] 5.1 거듭제곱급수 해법
1 : 02 : 57
거듭제곱급수, 멱급수, 거듭제곱급수의 연산, 여러가지 함수의 멱급수 표현, 거듭제곱급수 해법의 이론
[36강] 5.2 Legendre 방정식. Legendre 다항식
0 : 51 : 27
Legendre 미분방정식, n차 Legendre 다항식 P_n(x)
[37강] 5.3 확장된 거듭제곱급수 해법. Frobenius 해법
0 : 58 : 20
확장된 거듭제곱급수 해법, Frobenius 해법
[38강] 5.4 Bessel의 방정식. Bessel 함수 (1)
1 : 02 : 57
Bessel 미분방정식, 정수에 대한 Bessel 함수, 감마함수
[39강] 5.4 Bessel의 방정식. Bessel 함수 (2)
1 : 03 : 44
도함수, 점화관계, Bessel 방정식의 일반해
[40강] 5.5 Bessel 함수. 일반해
0 : 56 : 48
Frobenius 해법. 해의기저. 세가지경우, 제 2종 Bessel 함수와 일반해
6장. Laplace 변환
[41강] 6.1 Laplace 변환. 선형성. 제1이동정리(s-이동)
0 : 59 : 43
이상적분, 특이적분, Laplace변환, 쌍곡선함수
[42강] 6.2 도함수와 적분의 변환. 상미분방정식
0 : 44 : 40
도함수와 적분의 Laplace변환, 상미분방정식
[43강] 6.3 단위계단함수(Heaviside 함수). 제2이동정리(t-이동)
0 : 57 : 08
단위계단함수.Heaviside 함수, 단위계단함수의 Laplace변환, 제1이동정리 및 제2이동정리
[44강] 6.4 짧은충격(Short Impulse). Dirac의 델타함수. 부분분수
0 : 41 : 22
단위충격함수, Dirac델타함수, Dirac델타함수의 Laplace변환, 부분분수
[45강] 6.5 합성곱(Convolution). 적분방정식
0 : 37 : 11
합성곱, 합성곱의 Laplace변환, Voterra적분방정식
[46강] 6.6 변환의 미분과 적분. 변수계수를 갖는 상미분방정식
0 : 37 : 29
변환의 미분과적분, Laguerre의 방정식과 다항식
[47강] 6.7 연립상미분방정식
0 : 46 : 20
연립상미분방정식
7장. 선형대수: 행렬, 벡터, 행렬식, 선형연립방정식
[48강] 7.1 행렬. 벡터: 합과 스칼라곱
0 : 26 : 12
행렬, 행렬의 덧셈과 스칼라곱, 행렬의 덧셈에 대한 성질, 행렬의 곱셈에 대한 성질
[49강] 7.2 행렬의 곱
1 : 00 : 39
행렬의 곱셈, 행렬의 곱셈에 대한 성질, 전치행렬의 정의, 전치행렬의 성질, 특별한 행렬들
[50강] 7.3 선형연립방정식. Gauss 소거법
1 : 13 : 40
선형연립방정식, 계수행렬, 첨가행렬, pivot, pivot열, pivot위치, Gauss 소거법과 후치환, 역대입법(Back Substitution), 기약사다리꼴(Reduced Row Echelon Form) 행렬, 기본 행 연산(elementary row operation), 행동치(Row Equivalent)
[51강] 7.4 1차 독립. 행렬의 계수(Rank). 벡터공간 (1)
0 : 46 : 45
벡터의 일차독립과 일차종속, 일차종속의 동치조건, 행렬의 계수(Rank)
[52강] 7.4 1차 독립. 행렬의 계수(Rank). 벡터공간 (2)
0 : 36 : 52
벡터공간, 기저(Basis), 기저의 성질, 차원(Dimension), 공간과 열공간
[53강] 7.5 선형연립방정식의 해: 존재성. 유일성
0 : 16 : 54
존재성(Existence), 유일성(Uniqueness), 무수히 많은 해(Infinitely many solutions), Gauss 소거법, 영공간(Null Space)
[54강] 7.6 참고용 요약: 2차 및 3차 행렬식
0 : 19 : 23
2차 행렬, 3차 행렬
[55강] 7.7 행렬식. Cramer의 법칙 (1)
0 : 33 : 20
3차행렬식, 소행렬식, 여인수, n차 행렬식
[56강] 7.7 행렬식. Cramer의 법칙 (2)
0 : 48 : 51
행렬식의 성질
[57강] 7.8 역행렬. Gauss-Jordan 소거법
0 : 43 : 44
역행렬, Gauss-Jordan 소거법으로 역행렬 구하기, 여인수 행렬, 수반행렬
[58강] 7.9 벡터공간, 내적공간, 선형변환 선택사항 (1)
0 : 43 : 03
(실)벡터공간, 벡터의 일차독립과 일차종속, 일차종속의 동치조건, 기저(Basis), 표준기저(Standard Basis), 기저의 성질, 차원(Dimension)
[59강] 7.9 벡터공간, 내적공간, 선형변환 선택사항 (2)
0 : 34 : 38
(실)내적공간 , 대표적인 벡터공간의 내적
[60강] 7.9 벡터공간, 내적공간, 선형변환 선택사항 (3)
0 : 34 : 02
행렬변환과 선형변환, 선형변환의 표현행렬, 선형변환, 선형변환의 합성과 역변환
8장. 선형대수: 행렬의 고유값 문제
[61강] 8.1 행렬의 고유값 문제. 고유값과 고유벡터 구하기 (1)
1 : 13 : 44
고유값(Eigenvalue)과 고유벡터(Eigenvector), 동치조건, 고유값과 고유벡터를 구하는 방법, 특성행렬, 특성행렬식, 특성방정식, 특성다항식, 2차 행렬의 고유방정식, 고유공간(Eigenspace)
[62강] 8.1 행렬의 고유값 문제. 고유값과 고유벡터 구하기 (2)
0 : 36 : 34
대수적 중복도와 기하적 중복도, 복소 고유값을 가지는 경우, 전치행렬의 고유값
[63강] 8.2 고유값 문제의 몇 가지 응용
0 : 44 : 25
고유값 문제의 몇 가지 응용예제
[64강] 8.3 대칭. 반대칭. 직교행렬
0 : 38 : 30
대칭행렬, 반대칭행렬, 직교행렬, 대칭행렬과 반대칭행렬의 고유값, 직교변환(orthogonal transformation), 직교변환과 직교행렬의 성질
[65강] 8.4 고유벡터의 기저. 대각화. 2차형식 (1)
0 : 37 : 31
고유기저, 유사행렬, 닮은 행렬
[66강] 8.4 고유벡터의 기저. 대각화. 2차형식 (2)
0 : 32 : 22
이차형식(Quadratic Form)
[67강] 8.5 복소행렬과 형식. 선택사항
0 : 52 : 29
켤레전치행렬, 에르미트, 반에르미트 및 유니타리 행렬, 복소벡터공간, 정규직교계와 유니타리계
9장. 벡터미분, 기울기, 발산, 회전
[68강] 9.1 2차 및 3차원 공간에서의 벡터
0 : 20 : 29
벡터, 벡터의 덧셈과 스칼라곱, 단위벡터
[69강] 9.2 내적(점곱, Inner Product, Dot Product)
0 : 42 : 53
내적(inner product), 점곱, 닷곱(dot product), 직교사영, 정사영, 직교 기저와 정규 직교 기저
[70강] 9.3 외적(벡터곱, Vector Product, Cross Product)
0 : 42 : 47
크로스곱(Cross Product), 스칼라, 삼중곱, 벡터의 위치관계
[71강] 9.4 벡터함수와 스칼라함수. 장(Field). 도함수
0 : 24 : 01
스칼라함수, 벡터함수, 벡터함수의 극한, 연속, 미분, 벡터함수와 관련된 도함수
[72강] 9.5 곡선. 호의 길이. 곡률. 비틀림(Torsion) (1)
0 : 46 : 25
매개변수방정식과 벡터함수, 중복점, 단순곡선, 호, 단위접선벡터, 호의 길이
[73강] 9.5 곡선. 호의 길이. 곡률. 비틀림(Torsion) (2)
0 : 38 : 31
속도벡터와 가속도벡터, 접선가속도벡터와 법선가속도벡터, 곡률
[74강] 9.6 미적분의 복습: 다변수함수
0 : 35 : 31
편도함수, 연쇄법칙
[75강] 9.7 스칼라장의 기울기. 방향도함수
0 : 39 : 48
기울기벡터(구배벡터)와 방향도함수, 등위곡면, 접평면, 곡면법선, 곡면법선벡터, 퍼텐셜함수, 보존벡터장
[76강] 9.8 벡터장의 발산(Divergence)
0 : 10 : 50
벡터장의 발산
[77강] 9.9 벡터장의 회전(Curl)
0 : 17 : 49
벡터장의 회전
10장. 벡터적분, 적분정리
[78강] 10.1 선적분(Linear Integrals)
0 : 37 : 57
선적분
[79강] 10.2 선적분의 경로 독립성
0 : 45 : 36
이중적분, 이중적분에서 변수변환, 야코비안, 극좌표계에서 이중적분, 질량, 무게중심, 관성모멘트, 극모멘트
[80강] 10.3 미적분 복습: 이중적분
0 : 44 : 07
이중적분, 이중적분에서 변수변환, 야코비안, 극좌표계에서 이중적분, 질량, 무게중심, 관성모멘트, 극모멘트
[81강] 10.4 평면에서 Green의 정리
0 : 30 : 12
평면에서 Green의 정리
[82강] 10.5 면적분에서의 곡면
0 : 32 : 52
곡면의 표현, 접평면과 곡면의 법선
[83강] 10.6 면적분(Surface Integrals) (1)
0 : 43 : 57
면적분
[84강] 10.6 면적분(Surface Integrals) (2)
0 : 35 : 09
면적분
[85강] 10.7 삼중적분. Gauss의 발산정리
0 : 27 : 15
삼중적분, Gauss의 발산정리
[86강] 10.8 발산정리의 응용
0 : 30 : 14
조화함수(Harmonic Function)
[87강] 10.9 Stokes의 정리
0 : 25 : 58
Stokes의 정리
11장. Fourier 해석
[88강] 11.1 Fourier 급수 (1)
0 : 34 : 04
주기함수(Periodic Functions), 삼각함수의 곱을 합차로 고치는 공식, 삼각함수 시스템의 직교성
[89강] 11.1 Fourier 급수 (2)
0 : 43 : 39
Fourier 급수, Euler 공식, Fourier 급수에 의한 표현
[90강] 11.2 임의의 주기. 우함수와 기함수. 반 구간 전개 (1)
0 : 54 : 22
주기 2π를 임의 주기 p=2L 로 변경
[91강] 11.2 임의의 주기. 우함수와 기함수. 반 구간 전개 (2)
0 : 46 : 51
단순화(우함수와 기함수), 합과 상수곱, 반구간 전개
[92강] 11.3 강제진동(Foreced Oscillations)
0 : 17 : 19
강제진동과 RLC회로
[93강] 11.4 삼각함수 다항식에 의한 근사
0 : 40 : 12
근사이론, 최소제곱오차, Bessel 부등식, Parseval 항등식
[94강] 11.5 Sturm-Liouville 문제. 직교함수
0 : 52 : 00
Sturm-Liouville 문제, 직교함수, Sturm-Liouville 문제의 고유함수 직교성, 주기적 Sturm-Liouville 문제
[95강] 11.6 직교급수. 일반화된 Fourier 급수
0 : 44 : 57
직교급수(orthogonal series), 직교전개(orthogonal expansion), Legendre 다항식, Bessel 함수의 직교성
[96강] 11.7 Fourier 적분
0 : 58 : 22
사각파(Rectangular Wave), Fourier 급수로부터 Fourier 적분으로, Fourier 적분, Fourier 코사인적분과 Fourier 사인적분
[97강] 11.8 Fourier 코사인 및 사인변환
0 : 52 : 17
적분변환, Fourier 코사인 변환, Fourier 사인 변환, 선형성, 도함수의 코사인 및 사인 변환
[98강] 11.9 Fourier 변환 (1)
0 : 37 : 52
Fourier 변환의 선형성, Fourier 변환, Fourier 변환의 존재, Fourier 변환과 그 역변환, Fourier 적분의 복소수 형식
[99강] 11.9 Fourier 변환 (2)
0 : 23 : 30
f(x)도함수의 Fourier 변환, 합성곱(Convolution), 합성곱정리, Fourier 변환공식
12장. 편미분방정식
[100강] 12.1 편미분방정식 기본개념
0 : 16 : 59
편미분방정식, 중첩에 관한 기본정리
[101강] 12.2 모델링: 진동하는 현. 파동방정식
0 : 18 : 02
물리적 가정, 1차원 파동방정식의 유도
[102강] 12.3 변수분리법. Fourier 급수의 사용
0 : 53 : 08
1차원 파동방정식, 1차원 파동방정식의 해법, 결론, 초기속도 g(x)가 0인 경우의 해
[103강] 12.4 파동방정식의 D'Alembert 해. 특성
0 : 39 : 54
파동방정식의 D'Alembert 해, 초기조건을 만족하는 D'Alembert 해, 편미분방정식의 일반적인 형태
[104강] 12.5 모델링: 입체 내의 열전도. 열전도방정식
0 : 14 : 54
물리적 가정, 열전도방정식(확산방정식)의 유도
[105강] 12.6 열전도 방정식
1 : 00 : 01
열전도방정식(Fourier 급수에 의한 해), 1차원 열전도 방정식, 1차원 열전도 방정식의 해법
[106강] 12.7 열전도 방정식 - 무한 막대 (1)
0 : 30 : 05
열전도방정식(긴 막대의 모델링. Fourier 적분과 변환에 의한 해)
[107강] 12.7 열전도 방정식 - 무한 막대 (2)
0 : 48 : 44
열전도방정식(긴 막대의 모델링. Fourier 적분과 변환에 의한 해) 예제
[108강] 12.8 모델링: 박막. 2차원 파동방정식
0 : 22 : 17
물리적 가정, 2차원 파동방정식의 유도
[109강] 12.9 직사각형의 박막. 이중 Fourier 급수 (1)
0 : 36 : 17
진동하는 직사각형 박막에 대한 파동방정식, 직사각형 박막에 대한 파동방정식의 해법
[110강] 12.9 직사각형의 박막. 이중 Fourier 급수 (2)
0 : 32 : 27
직사각형 박막에 대한 파동방정식의 해법
[111강] 12.10 극좌표에서의 Laplace 연산자. 원형 박막. Fourier-Bessel 급수
0 : 37 : 50
극좌표, 원형 박막에 대한 2차원 파동방정식, 극좌표를 사용한 2차원 파동방정식의 해법
[112강] 12.11 원통좌표 및 구좌표에서의 Laplace 방정식. 퍼텐셜
0 : 54 : 12
Laplace 방정식, Laplace 방정식이 포함된 경계값 문제, 원주좌표에서의 Laplace 연산자, 구면좌표에서의 Laplace 연산자, 구면좌표에서의 경계값 문제(Dirichlet 문제), 구면좌표에서의 경계값 문제의 해법
[113강] 12.12 Laplace 변환에 의한 해
0 : 20 : 28
반무한 현
13장. 복소수와 복소함수, 복소미분
[114강] 13.1 복소수와 이들에 대한 기하학적인 도식
0 : 31 : 52
복소수, 복소수의 덧셈과 곱셈, 복소수의 표기, 복소수의 뺄셈과 나눗셈, 복소평면, 공액복소수, 켤레복소수
[115강] 13.2 복소수의 극형식. 거듭제곱과 근
1 : 00 : 31
복소수의 극형식(Polar Form), 삼각부등식, 극형식에서의 곱셈과 나눗셈, 근(Roots)
[116강] 13.3 도함수와 해석함수
0 : 45 : 15
원과 원판, 반평면, 복소평면에서의 집합, 복소함수, 극한, 연속성, 도함수, 미분규칙, 해석함수
[117강] 13.4 Cauchy-Riemann 방정식과 Laplace 방정식
0 : 45 : 53
Cauchy-Riemann 방정식, 복소수의 극형식에 대한 Cauchy-Riemann 방정식, Laplace 방정식과 조화함수
[118강] 13.5 지수함수
0 : 25 : 24
복소 지수함수, 주기를 갖는 함수의 주기성
[119강] 13.6 삼각함수와 쌍곡선함수. Euler 공식
0 : 49 : 37
Euler 공식, 복소 삼각함수, 복소 삼각함수의 성질, 복소 삼각함수의 도함수, 복소 삼각함수의 성질, 복소 쌍곡선함수, 복소 쌍곡선함수의 도함수, 복소 쌍곡선함수의 성질, 복소 삼각함수와 복소 쌍곡선함수의 관계
[120강] 13.7 로그. 일반 거듭제곱. 주값
0 : 37 : 18
복소 로그함수, 복소수의 자연로그 성질, 로그의 해석성, 일반 거듭제곱
14장. 복소적분
[121강] 14.1 복소평면에서의 선적분 (1)
0 : 34 : 42
복소 정적분(복소 선적분), 복소선적분의 정의, 복소 선적분의 기본 성질, 복소 선적분의 존재, 단순 연결 영역, 해석함수의 부정적분
[122강] 14.1 복소평면에서의 선적분 (2)
0 : 32 : 20
경로를 사용한 적분, 정리2를 적용하는 과정, 적분한계값. ML 부등식
[123강] 14.2 Cauchy 적분정리
0 : 52 : 40
단순 연결성, Cauchy 적분 정리, 경로의 독립성, 경로변형의 원리, 부정적분의 존재성
[124강] 14.3 Cauchy 적분공식
0 : 20 : 47
Cauchy 적분 공식
[125강] 14.4 해석함수의 도함수
0 : 36 : 19
해석함수의 도함수, Cauchy 부등식, Liouville 정리, Morera 정리(Cauchy 적분 정리의 역)
15장. 거듭제곱 급수, Taylor 급수
[126강] 15.1 수열과 급수. 수렴판정 (1)
0 : 35 : 32
수열, 실수부와 허수부, 급수, 발산, 급수에 대한 Cauchy 수렴원리, 절대수렴과 조건수렴
[127강] 15.1 수열과 급수. 수렴판정 (2)
0 : 39 : 20
비교판정법, 기하급수, 비판정법, 근판정법
[128강] 15.2 거듭제곱급수
0 : 39 : 43
거듭제곱급수, 거듭제곱급수의 수렴, 거듭제곱급수의 수렴반경, 수렴반경
[129강] 15.3 거듭제곱급수로 주어지는 함수
0 : 55 : 48
용어와 표기법, 거듭제곱 급수의 연속성, 거듭제곱 급수에 대한 항등정리, 유일성, 거듭제곱 급수의 연산, 거듭제곱 급수의 항별미분·적분, 해석함수. 그것의 도함수
[130강] 15.4 Taylor 급수와 Maclaurin 급수 (1)
0 : 37 : 30
Taylor 급수와 Maclaurin 급수, Taylor의 정리, 특이성과 수렴반경
[131강] 15.4 Taylor 급수와 Maclaurin 급수 (2)
0 : 48 : 16
지수함수, 삼각함수와 쌍곡선함수, 로그함수, 대입법, 적분, 기하급수를 이용한 전개, 이항전개, 이항급수
[132강] 15.5 균등수렴 (1)
0 : 25 : 17
균등수렴, 거듭제곱 급수의 균등수렴, 균등수렴하는 급수의 성질
[133강] 15.5 균등수렴 (2)
0 : 45 : 04
합의 연속성, 항별 적분, 항별 미분, 균등수렴에 대한 Weierstrass M 판정법
16장. Laurent 급수. 유수적분
[134강] 16.1 Laurent 급수
0 : 28 : 44
Laurent 급수(Laurent Series), Laurent 정리
[135강] 16.2 특이점과 영점. 무한대
0 : 48 : 06
특이점(singular point)과 영점(zero), 극, Picard의 정리, 해석함수의 영점, 영점에서의 Taylor 급수
[136강] 16.3 유수적분법
0 : 59 : 04
유수(Residue), 단순극에서 유수에 대한 공식, 위수인 극에서 유수에 대한 공식, 유수정리
[137강] 16.4 실적분의 유수적분 (1)
0 : 27 : 17
cosθ와 sinθ의 유리함수의 적분, 이상적분과 적분의 Cauchy 주값, Fourier 적분
[138강] 16.4 실적분의 유수적분 (2)
0 : 45 : 48
Fourier 적분, 이상적분의 다른 종류, 실축 상의 단순극
17장. 등각사상
[139강] 17.1 해석함수의 기하학:등각사상
0 : 39 : 17
등각사상, 해석함수에 의한 사상의 등각성
[140강] 17.2 선형분수변환(Mobius 변환)
0 : 23 : 41
선형분수변환(Mobius 변환), 원과직선, 선형분수변환의 역사상, 고정점과 항등사상
[141강] 17.3 특별한 선형분수변환
0 : 34 : 43
반평면을 원판 위로 사상, ∞의 발생. Cayley변환, 단위원판을 반평면으로 사상, 반평면의 반평면 위로의 사상, 단위원판의 다위원판 위로의 사상, 부채꼴 영역을 단위원 위로 사상
[142강] 17.4 다른 함수들에 의한 등각사상
0 : 25 : 58
Sine 함수와 Cosine 함수, Hyperbolic Sine과 Hyperbolic Cosine, Tangent 함수
18장. 복소해석과 퍼텐셜이론
[143강] 18.1 정전기장
0 : 32 : 24
정전기장, 평행판 사이의 퍼텐셜, 동축원기둥 사이의 퍼텐셜, 부채꼴 영역에서의 퍼텐셜, 복소퍼텐셜과 역선(힘선), 한 쌍의 생성원선의 퍼텐셜(한 쌍의 대전된 전선)
[144강] 18.2 등각사사상의 이용. 모델링
0 : 40 : 44
등각사상에서의 조화함수, 비동축원기둥 사이의 퍼텐셜, 두 반원판 사이의 퍼텐셜
[145강] 18.3 열에 관한 문제
0 : 20 : 00
열방정식, 평행판 사이의 온도, 전선과 원기둥 사이의 온도분포, 혼합경계값 문제, 열전도에서 또 다른 혼합경계값 문제
[146강] 18.4 유체흐름
0 : 12 : 45
유체흐름, 흐름의 복소퍼텐셜, 모서리 주위에서의 흐름, 원기둥 주위에서의 흐름
[147강] 18.5 퍼텐셜에 대한 Poisson 적분공식
0 : 40 : 15
Poisson 적분공식, 원판에서의 퍼텐셜에 대한 급수전개, 단위원판에 대한 Dirichlet문제
[148강] 18.6 조화함수의 일반성질. Dirichlet 문제에 대한 유일성 정리
0 : 35 : 48
해석함수의 평균값 성질, 조화함수의 두 가지 평균값 성질, 해석함수에 대한 최대 절대값 정리, 조화함수, Dirichlet 문제에 대한 유일성 정리
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