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위상수학 통합과정
전춘배 교수님 KAIST 대학원 수학과 박사졸업
| 강의 신청하기 | 총 합계금액 : 210,000원 |
| 제목 | 강의시간 | 상세내용 |
|---|---|---|
|
[1강] 수리논리의 기초
|
0 :
25 :
36
|
|
명제, 진리표, 조건문 | ||
|
[2강] 집합
|
0 :
46 :
17
|
|
멱집합, 합집합, 교집합, 차집합, 적집합 | ||
|
[3강] 관계와 사상 (1)
|
0 :
42 :
59
|
|
동치관계, 동치류, 분할, 함수, 사상 | ||
|
[4강] 관계와 사상 (2)
|
0 :
59 :
49
|
|
동치관계, 동치류, 분할, 함수, 사상 | ||
|
[5강] 순서집합
|
0 :
41 :
02
|
|
순서집합, 극대원소, 극소원소, 유계, 축소구간의 성질 | ||
|
[6강] 군론 요약
|
0 :
37 :
37
|
|
군, 군동형사상, 정규부분군, 자유가환군 | ||
|
[7강] 위상공간
|
0 :
57 :
16
|
|
위상, 이산위상, 비이산위상, 여유한위상, 보통위상, 부분공간 | ||
|
[8강] 근방. 집적점. 폐포 (1)
|
0 :
38 :
06
|
|
근방, 집적점, 도집합, 폐포 | ||
|
[9강] 근방. 집적점. 폐포 (2)
|
0 :
55 :
12
|
|
폐포, 조밀부분집합 | ||
|
[10강] 내점. 외점. 경계점
|
0 :
50 :
10
|
|
내점, 외점, 경계점 | ||
|
[11강] 기저. 부분기저 (1)
|
0 :
42 :
06
|
|
기저, 보통위상의기저 | ||
|
[12강] 기저. 부분기저 (2)
|
0 :
37 :
13
|
|
기저, 부분기저 | ||
|
[13강] 직선과 평면의 위상 (1)
|
0 :
50 :
34
|
|
보통위상공간에서의 여러 성질 | ||
|
[14강] 직선과 평면의 위상 (2)
|
0 :
54 :
13
|
|
수열, 수렴, 부분수열, 코시열, 완비 | ||
|
[15강] 직선과 평면의 위상 (3)
|
0 :
43 :
54
|
|
연속, 중간값정리, R*R에서의 위상 | ||
|
[16강] 연속사상 (1)
|
0 :
55 :
19
|
|
위상공간에서 연속함수, Pasting lemma | ||
|
[17강] 연속사상 (2)
|
0 :
50 :
18
|
|
개사상, 폐사상, 위상동형사상, 위상적 성질, 매입사상, 연속함수의 대수적 구조 | ||
|
[18강] 적공간 (1)
|
1 :
07 :
40
|
|
2개의 곱공간, 유한곱공간, 사영함수 | ||
|
[19강] 적공간 (2)
|
0 :
45 :
11
|
|
유도된 위상, 적공간(곱공간) | ||
|
[20강] 적공간 (3)
|
0 :
39 :
53
|
|
적공간의 성질 | ||
|
[21강] 상공간 (1)
|
0 :
33 :
40
|
|
상공간, 자연사상(표준사상), 등화공간 | ||
|
[22강] 상공간 (2)
|
0 :
24 :
55
|
|
강위상, 상위상, 상공간, 상함수 | ||
|
[23강] 상공간 (3)
|
0 :
27 :
16
|
|
상공간, 상함수 예제 | ||
|
[24강] 거리공간
|
0 :
43 :
46
|
|
거리공간, 반거리, 이산거리, 보통거리, 거리에 의해 유도된 거리위상, 동치거리함수, 평등연속 | ||
|
[25강] 거리공간의 성질 (1)
|
0 :
37 :
47
|
|
지름, 정규공간, 거리공간의 성질 | ||
|
[26강] 거리공간의 성질 (2)
|
0 :
27 :
24
|
|
거리화문제, 거리화가능, 거리동형, 거리공간 | ||
|
[27강] 노름공간
|
0 :
28 :
20
|
|
노름, 노름공간, 유클리드공간, 코시-슈바르츠 부등식, Minkowski 부등식, Hilbert공간 | ||
|
[28강] 점열. 제1가산공간 (1)
|
0 :
40 :
53
|
|
점열, 점열연속, 부분점열 | ||
|
[29강] 점열. 제1가산공간 (2)
|
0 :
38 :
13
|
|
제1가산공간, 제1가산공간의 성질 | ||
|
[30강] 제2가산공간 (1)
|
0 :
36 :
06
|
|
제2가산공간, 피복, 유한부분피복, 가산부분피복, 린델뢰프공간 | ||
|
[31강] 제2가산공간 (2)
|
0 :
24 :
37
|
|
가분공간, 가분거리공간, 가분공간의 성질 | ||
|
[32강] T0. T1. T2 분리공리 (1)
|
0 :
34 :
36
|
|
T0공간, T1공간 | ||
|
[33강] T0. T1. T2 분리공리 (2)
|
0 :
33 :
07
|
|
T2공간 | ||
|
[34강] T3. T4 분리공리 (1)
|
0 :
31 :
22
|
|
정칙공간, T3공간 | ||
|
[35강] T3. T4 분리공리 (2)
|
0 :
25 :
24
|
|
정규공간, T4공간 | ||
|
[36강] T3. T4 분리공리 (3)
|
0 :
38 :
31
|
|
티코노프공간, 린델뢰프정칙공간, 분리공리정리 | ||
|
[37강] 우리존의 보조정리
|
0 :
52 :
38
|
|
분리, 우리존의보조정리, 완전정칙공간, 티코노프공간 | ||
|
[38강] 컴팩트공간 (1)
|
0 :
23 :
55
|
|
피복(덮개), 컴팩트, 컴팩트공간 | ||
|
[39강] 컴팩트공간 (2)
|
0 :
30 :
19
|
|
매입사상, 컴팩트성질 | ||
|
[40강] 컴팩트공간 (3)
|
0 :
35 :
49
|
|
유한교차성, 티코노프정리, Bolzano-weierstrass정리 | ||
|
[41강] 가산컴팩트성. 점열컴팩트성 (1)
|
0 :
49 :
11
|
|
w-집적점, 가산컴팩트, 점열컴팩트 | ||
|
[42강] 가산컴팩트성. 점열컴팩트성 (2)
|
0 :
44 :
06
|
|
전유계집합, 르벡수 | ||
|
[43강] 국소컴팩트성. 컴팩트화공간 (1)
|
0 :
41 :
48
|
|
국소컴팩트공간 | ||
|
[44강] 국소컴팩트성. 컴팩트화공간 (2)
|
0 :
50 :
58
|
|
국소컴팩트공간 | ||
|
[45강] 연결성 (1)
|
0 :
50 :
28
|
|
연결, 비연결 | ||
|
[46강] 연결성 (2)
|
0 :
28 :
12
|
|
구간의 연결성, 바이어슈트라스 정리, 바이어슈트라스의 중간값 정리, 고정점 정리 | ||
|
[47강] 연결성분. 국소연결성 (1)
|
0 :
33 :
01
|
|
연결성분 | ||
|
[48강] 연결성분. 국소연결성 (2)
|
0 :
38 :
26
|
|
국소연결성 | ||
|
[49강] 호. 호상연결성 (1)
|
0 :
42 :
05
|
|
호, 호상연결성 | ||
|
[50강] 호. 호상연결성 (2)
|
0 :
16 :
49
|
|
호, 호상연결성 | ||
|
[51강] [부록] 2.1 우리존의 보조정리
|
0 :
28 :
35
|
|
우리존(Urysohn)의 보조정리 | ||
|
[52강] [부록] 2.2 우리존의 거리화정리
|
0 :
34 :
43
|
|
우리존(Urysohn)의 거리화정리 | ||
|
[53강] [부록] 2.3 Tietze의 확장정리
|
0 :
32 :
35
|
|
Tietze의 확장정리 | ||
|
[54강] [부록] 2.4 Tube Lemma와 X.Y의 컴팩트성
|
0 :
14 :
54
|
|
Tube Lemma와 X*Y의 컴팩트성 | ||
|
[55강] [부록] 2.5 Tychonoff 정리
|
0 :
35 :
36
|
|
Tychonoff 정리 | ||
|
[56강] [부록] 2.6 국소유한성과 Paracompact 성질
|
0 :
18 :
59
|
|
국소유한성과 Paracompact 성질 | ||
